cho tam giác ABC nhọn . Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C lấy D sao cho AD vuông góc AB và AD=AB . trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B lấy E sao cho AE vuông góc AC và AE=AC
Chứng minh rằng : a, BE=CD
b,BE vuông góc CD
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AB, không chứa điểm C, lấy điểm D sao cho AD vuông góc AB; AD=AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC, không chứa điểm B, lấy điẻm E sao cho AE vuông góc AC; AE=AC. Kẻ AH vuông góc BC, tia HA cắt DE tại K. Chứng minh rằng K là trung điểm của DE.
Dùng hình của bạn Mai nhé.
Kẽ DP và EQ \(⊥\)HK tại P và Q.
Xét \(\Delta DPA\)và \(\Delta AHB\)có
\(\hept{\begin{cases}\widehat{DPA}=\widehat{AHB}=90\\DA=AB\\\widehat{PDA}=\widehat{HAB}\left(phu\widehat{PAD}\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta DPA=\Delta AHB\)
\(\Rightarrow DP=AH\left(1\right)\)
Xét \(\Delta EQA\)và \(\Delta AHC\)có
\(\hept{\begin{cases}\widehat{EQA}=\widehat{CHA}=90\\EA=CA\\\widehat{QEA}=\widehat{HCA}\left(phu\widehat{QAE}\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta EQA=\Delta AHC\)
\(\Rightarrow EQ=AH\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow DP=EQ\)
Xét \(\Delta DPK\)và \(\Delta EQK\)có
\(\hept{\begin{cases}\widehat{DPK}=\widehat{EQK}=90\\DP=EQ\\\widehat{DKP}=\widehat{EKQ}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta DPK=\Delta EQK\)
\(\Rightarrow DK=EK\)
Vậy K là trung điểm của DE
Đúng 1
Bình luận (0)
Hình xấu quá anh thông cảm. Anh đọc lại đề để tránh bị lộn kí hiệu góc vuông nha anh :)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AB, không chứa điểm C, lấy điểm D sao cho AD vuông góc AB; AD=AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC, không chứa điểm B, lấy điẻm E sao cho AE vuông góc AC; AE=AC. Kẻ AH vuông góc BC, tia HA cắt DE tại K. Chứng minh rằng K là trung điểm của DE
Câu hỏi của Nguyễn Đức Hiếu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác AB nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ ABD, không chứa điểm D, lấy điểm C sao cho AC vuông góc AB; AC=AB. Trên nửa mặt phẳng bờ D, không chứa điểm B, lấy điẻm E sao cho AE vuông góc AD; AE=AD. Kẻ AH vuông góc BC, tia HA cắt CE tại K. Chứng minh rằng K là trung điểm của CE.
Cho tam giác nhọn ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa C,lấy D sao choAD=AB và AD vuông góc với AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC ko chứa B lấy E sao cho AE=AC và AE vuông góc với AC. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. AH cắt DE tại K. Chứng minh K là trung điểm của DE
Tam gIác ABC nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ Ax vuông góc AB rồi lấy trên đó điểm E sao cho AE=AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chưa B vẽ tia Ay vuông góc AC rồi lấy trên đó điểm D sao cho AD=AC. CMR: BD=CE và BD vuông góc CE AB và DE có vuông góc không ?Vì sao?
Xem thêm câu trả lời
Cho ∆ABC ,góc A nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C, vẽ tia AX ⊥ AB, trên đó lấy D sao cho AB= AD. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia AY ⊥ AC, lấy E ∈ Ay sao cho AE=AC. Chứng minh
a. BE=CD
b. Đường thẳng AB và CE có vuông góc với nhau không ?
Cho tam giác ABC nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ax vuông góc AC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ tia Ay vuông góc AB. Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD=AC. Trên tia Ay lấy điểm E sao cho AE=AB
a) Chứng minh BD=EC
b) Chứng minh BD vuông góc EC
c) Kẻ AH vuông góc BC tại H. Vẽ tia đối AH cắt ED tại M. Chứng minh ME=MD
Cho tam giác ABC có A < 90, Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C ta vẽ tia Ax vuông góc với tia AB và lấy trên tia Ax điểm D sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B,vẽ tia Ay vuông góc với tia AC và lấy trên Ay điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh rằng:
a, BE = CD
b, BE vuông góc với CD
Câu hỏi của Phạm Tuấn Kiệt - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
GT | ΔABC, \(\widehat{A}< 90^o\)
Ax ⊥ AB, AD = AB
Ay ⊥ AC, AE = AC
KL | a, BE=CD
b, BE ⊥ CD
Giải:
a, Vì Ay ⊥ AB
⇒ A1 = 90o <1>
Ax ⊥ AC
⇒ A2 = 90o <2>
Từ <1>,<2> ⇒ A1=A2
Mà \(\widehat{DAC}\) = \(\widehat{A_1}+ \widehat{A_3}\);
\(\widehat{EAC} = \widehat{A_2} + \widehat{A_3}\).
⇒ \(\widehat{DAC}\) = \(\widehat{EAC}\)
Xét ΔDAC và ΔEAB có:
AD = AB (gt)
A1= A2= \(90^o\)
AE =AC (gt)
⇒ ΔDAC = ΔEAB(c.g.c)
b, Vì ΔDAC = ΔEAB(CMT)
⇒ BE⊥ CD( 2 cạnh tương ứng)
Chức bạn học tốt nha! 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ABC có Â 90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ tia Ax vuông góc với AB ,trên Ax lấy điểm D sao cho AD AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ay vuông góc với AC ,trên Ay lấy điểm E sao cho AE AC. a, Chứng minh BE CD. b, Chứng minh BE vuông góc với CD. c,kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC), EP vuông góc với AH, DQ vuông góc với AH (P,Q thuộc AH).cm AHEPDQ d, gọi ED cắt AH {K} . cm K là trung điểm của ED
Đọc tiếp
Cho ABC có Â < 90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ tia Ax vuông góc với AB ,trên Ax lấy điểm D sao cho AD= AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ay vuông góc với AC ,trên Ay lấy điểm E sao cho AE = AC. a, Chứng minh BE = CD. b, Chứng minh BE vuông góc với CD. c,kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC), EP vuông góc với AH, DQ vuông góc với AH (P,Q thuộc AH).cm AH=EP=DQ d, gọi ED cắt AH = {K} . cm K là trung điểm của ED